Die Astronauten Taylor, Dodge und Landon reisen in einem Raumschiff unter Ausnutzung künstlichen Tiefschlafs sowie des Effekts der Zeitdilatation (aus Albert Einsteins Spezieller Relativitätstheorie) bei annähernder Lichtgeschwindigkeit zweitausend Jahre in die Zukunft. Auf einem Planeten, den sie für dreihundert Lichtjahre von der Erde entfernt halten, stürzt ihr Raumschiff in einen See und versinkt, kurz nachdem sich die Astronauten in einem Schlauchboot retten können. Laut Borduhr befinden sie sich im Jahr 3978. Auf sich allein gestellt erkunden sie den fremden, unwirtlichen Wüstenplaneten. Als sie nach einigen Tagen – die Nahrungsvorräte sind beinahe erschöpft – einen Dschungel entdecken, scheinen sie gerettet. Doch die drei sind nicht allein auf diesem Planeten. Ein „Stamm“ primitiver, stummer Menschen stiehlt die gesamte Ausrüstung des Teams, doch dies ist noch das Harmloseste. Offensichtlich werden diese Menschen gejagt, nicht etwa von anderen Menschen, sondern eine hochentwickelte Kultur intelligenter Affen ist es, die eine Treib- und Hetzjagd auf die Menschen veranstaltet. Taylor selbst wird verwundet, und findet sich in einer Stadt der Affen wieder, im Zoo der „Tier“-Psychologin Zira, einer Schimpansin. Doch Zira ist anders als die anderen Affen. Sie setzt sich für Taylor ein und versucht, ihn vor Zaius, einem Orang-Utan, der Befürworter von Menschenversuchen ist, zu retten. Ziras Verlobter, Dr. Cornelius, hilft ihr dabei. Zaius befürchtet, dass mit dem Auftauchen eines „sprechenden“ Menschen bald eine ganze Armee dieser „Biester“ kommen könnte. Er fürchtet die Intelligenz überlegener Menschen. Als Taylor und die Menschenfrau Nova bald darauf mit Ziras und Cornelius Hilfe aus der Stadt der Affen fliehen können, stoßen sie in einer Region des Planeten, der als die „Verbotene Zone“ bekannt ist, auf Artefakte, die Zaius Theorie untermauern. Doch damit nicht genug: Taylor muss eine schockierende Wahrheit erfahren, die Wahrheit über den „Planet der Affen“.

Zu beachten ist, dass die Pointe der Vorlage entscheidend von dem Film abweicht.